<html>
 <head>
  <meta charset="utf-8"/>
  <meta content="width=device-width, initial-scale=1, maximum-scale=1, user-scalable=no" name="viewport"/>
  <title>
   Editor: 使用R语言构造投资组合的有效前沿  | 数螺 | NAUT IDEA
  </title>
  <link href="http://cdn.bootcss.com/bootstrap/3.3.6/css/bootstrap-theme.min.css" rel="stylesheet"/>
  <link href="http://cdn.bootcss.com/bootstrap/3.3.6/css/bootstrap.min.css" rel="stylesheet"/>
  <style type="text/css">
   #xmain img {
                  max-width: 100%;
                  display: block;
                  margin-top: 10px;
                  margin-bottom: 10px;
                }

                #xmain p {
                    line-height:150%;
                    font-size: 16px;
                    margin-top: 20px;
                }

                #xmain h2 {
                    font-size: 24px;
                }

                #xmain h3 {
                    font-size: 20px;
                }

                #xmain h4 {
                    font-size: 18px;
                }


                .header {
	           background-color: #0099ff;
	           color: #ffffff;
	           margin-bottom: 20px;
	        }

	        .header p {
                  margin: 0px;
                  padding: 10px 0;
                  display: inline-block;  
                  vertical-align: middle;
                  font-size: 16px;
               }

               .header a {
                 color: white;
               }

              .header img {
                 height: 25px;
              }
  </style>
  <script src="http://cdn.bootcss.com/jquery/3.0.0/jquery.min.js">
  </script>
  <script src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML" type="text/javascript">
   MathJax.Hub.Config({
          tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]},
          TeX: {equationNumbers: {autoNumber: "AMS"}}
        });
  </script>
  <script src="http://nautstatic-10007657.file.myqcloud.com/static/css/readability.min.js" type="text/javascript">
  </script>
  <script type="text/javascript">
   $(document).ready(function() {
                 var loc = document.location;
                 var uri = {
                  spec: "http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/",
                  host: "http://cos.name",
                  prePath: "http://cos.name",
                  scheme: "http",
                  pathBase: "http://cos.name/"
                 };
    
                 var documentClone = document.cloneNode(true);
                 var article = new Readability(uri, documentClone).parse();
     
                 document.getElementById("xmain").innerHTML = article.content;
                });
  </script>
  <!-- 1466440610: Accept with keywords: (title(0.5):门户网站,统计学,R语言,服务平台,中国,前沿, topn(0.4):风险,选项卡,方差,统计学,R语言,数据挖掘,前沿,资产,主站,计量经济学,中文论坛,时间序列,计算,文章,评论,数据,函数,股票,矩阵,获取数据,编辑部,可视化,优化,会议,头寸,收益率,方法,绘图,论坛,比率).-->
 </head>
 <body class="single single-post postid-8201 single-format-standard sidebar" onload="">
  <div class="header">
   <div class="container">
    <div class="row">
     <div class="col-xs-6 col-sm-6 text-left">
      <a href="/databee">
       <img src="http://nautidea-10007657.cos.myqcloud.com/logo_white.png"/>
      </a>
      <a href="/databee">
       <p>
        数螺
       </p>
      </a>
     </div>
     <div class="hidden-xs col-sm-6 text-right">
      <p>
       致力于数据科学的推广和知识传播
      </p>
     </div>
    </div>
   </div>
  </div>
  <div class="container text-center">
   <h1>
    Editor: 使用R语言构造投资组合的有效前沿
   </h1>
  </div>
  <div class="container" id="xmain">
   <div class="hfeed site" id="page">
    <header class="site-header" id="masthead" role="banner">
     <div id="cos-logo">
      <a href="http://cos.name/">
       <img src="http://cos.name/wp-content/themes/COS-kermesinus/images/headers/cos-logo.png"/>
      </a>
     </div>
     <div class="navbar" id="navbar">
      <nav class="navigation main-navigation" id="site-navigation" role="navigation">
       <h3 class="menu-toggle">
        菜单
       </h3>
       <a class="screen-reader-text skip-link" href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/#content" title="跳至内容">
        跳至内容
       </a>
       <div class="menu-%e6%88%91%e7%9a%84%e8%8f%9c%e5%8d%95-container">
        <ul class="nav-menu" id="menu-%e6%88%91%e7%9a%84%e8%8f%9c%e5%8d%95">
         <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-home menu-item-4746" id="menu-item-4746">
          <a href="http://cos.name">
           主页
          </a>
         </li>
         <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-has-children menu-item-8120" id="menu-item-8120">
          <a href="http://cos.name/cn">
           论坛
          </a>
          <ul class="sub-menu">
           <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-8124" id="menu-item-8124">
            <a href="http://cos.name/cn/wp-login.php?action=register">
             论坛注册
            </a>
           </li>
           <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-8125" id="menu-item-8125">
            <a href="http://cos.name/cn/wp-login.php">
             论坛登录
            </a>
           </li>
          </ul>
         </li>
         <li class="menu-item menu-item-type-post_type menu-item-object-page menu-item-8110" id="menu-item-8110">
          <a href="http://cos.name/books/">
           图书资料
          </a>
         </li>
         <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-8112" id="menu-item-8112">
          <a href="http://cos.name/videos">
           视频教程
          </a>
         </li>
         <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-8333" id="menu-item-8333">
          <a href="http://cos.name/salon/">
           统计沙龙
          </a>
         </li>
         <li class="menu-item menu-item-type-post_type menu-item-object-page menu-item-8111" id="menu-item-8111">
          <a href="http://cos.name/chinar/">
           R语言会议
          </a>
         </li>
         <li class="menu-item menu-item-type-post_type menu-item-object-page menu-item-8109" id="menu-item-8109">
          <a href="http://cos.name/training/">
           讲座与培训
          </a>
         </li>
         <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-8115" id="menu-item-8115">
          <a href="http://cos.name/cn/forum/comprehensive/job/">
           招聘信息
          </a>
         </li>
         <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-has-children menu-item-4780" id="menu-item-4780">
          <a href="http://cos.name/about">
           关于我们
          </a>
          <ul class="sub-menu">
           <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-8113" id="menu-item-8113">
            <a href="http://cos.name/2008/11/how-to-work-with-cos/">
             加入我们
            </a>
           </li>
           <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-8119" id="menu-item-8119">
            <a href="http://cos.name/donate/">
             赞助我们
            </a>
           </li>
           <li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-8114" id="menu-item-8114">
            <a href="http://cos.name/cn/forum/26">
             项目合作
            </a>
           </li>
          </ul>
         </li>
        </ul>
       </div>
       <form action="http://cos.name/" class="search-form" method="get" role="search">
        <label>
         <span class="screen-reader-text">
          搜索：
         </span>
        </label>
       </form>
      </nav>
      <!-- #site-navigation -->
     </div>
     <!-- #navbar -->
    </header>
    <!-- #masthead -->
    <div class="site-main" id="main">
     <div class="content-area" id="primary">
      <div class="site-content" id="content" role="main">
       <article class="post-8201 post type-post status-publish format-standard hentry category-data tag-r-language tag-711 tag-713 tag-712 tag-714" id="post-8201">
        <header class="entry-header">
         <h1 class="entry-title">
          使用R语言构造投资组合的有效前沿
         </h1>
         <div class="entry-meta">
          <span class="date">
           <a href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/" rel="bookmark" title="链向使用R语言构造投资组合的有效前沿的固定链接">
            <time class="entry-date" datetime="2013-08-20T09:45:15+00:00">
             2013/08/20
            </time>
           </a>
          </span>
          <span class="categories-links">
           <a href="http://cos.name/category/data/" rel="category tag">
            数据分析
           </a>
          </span>
          <span class="tags-links">
           <a href="http://cos.name/tag/r-language/" rel="tag">
            R语言
           </a>
           、
           <a href="http://cos.name/tag/%e6%8a%95%e8%b5%84%e7%bb%84%e5%90%88/" rel="tag">
            投资组合
           </a>
           、
           <a href="http://cos.name/tag/%e6%94%b6%e7%9b%8a%e7%8e%87/" rel="tag">
            收益率
           </a>
           、
           <a href="http://cos.name/tag/%e6%9c%89%e6%95%88%e5%89%8d%e6%b2%bf/" rel="tag">
            有效前沿
           </a>
           、
           <a href="http://cos.name/tag/%e8%82%a1%e7%a5%a8%e4%ba%a4%e6%98%93/" rel="tag">
            股票交易
           </a>
          </span>
          <span class="author vcard">
           <a class="url fn n" href="http://cos.name/author/editor/" rel="author" title="查看所有由COS编辑部发布的文章">
            COS编辑部
           </a>
          </span>
         </div>
         <!-- .entry-meta -->
        </header>
        <!-- .entry-header -->
        <div class="entry-content">
         <p>
          构造投资组合是金融投资分析中历久弥新的问题。多年以来，学界、业界提出诸多对投资组合进行优化的方法。比如，最经典的基于收益率均值和收益率波动性进行组合优化，由于马克维滋提出用收益率方差表示收益率的波动性，所以，这种方法又称为的
          <code>
           M-V
          </code>
          方法，即
          <code>
           Mean-Variance
          </code>
          方法的缩写；后来，又衍生出基于夏普比率（
          <code>
           Sharp Ratio
          </code>
          ）的投资组合优化方法；近年来，随着
          <code>
           VaR
          </code>
          (
          <code>
           Value at Risk
          </code>
          ) 和
          <code>
           CVaR
          </code>
          (
          <code>
           Conditional Vaule at Risk
          </code>
          ) 概念的兴起，基于
          <code>
           VaR
          </code>
          和
          <code>
           CVaR
          </code>
          对投资组合进行优化的思路也开始勃兴；除此之外，对冲基金届还有一种非常有生命力的投资组合优化方法，即桥水公司（
          <code>
           Bridge-Water
          </code>
          ）公司提出的风险均摊方法（
          <code>
           Risk Pairy
          </code>
          ），这种方法的核心思路在于，估计组合中各个资产的风险度及其占组合风险的比率，然后，按照该比例对组合头寸进行分配。
         </p>
         <p>
          几种方法中，在学界和业界最收关注的还是
          <code>
           M-V
          </code>
          方法。而在
          <code>
           M-V
          </code>
          方法中最基本的一个知识点，就是构造投资组合的有效前沿。理论这里不再赘述，简单说一下其在
          <code>
           R
          </code>
          语言中的实现。构造有效前沿的步骤大致可按照获取数据、将数据加工处理为收益率矩阵、以收益率矩阵为输入计算得到有效前沿这三个步骤来完成。下面分布来说一说。
          <br/>
          <span id="more-8201">
          </span>
          <br/>
          第一步，获取数据。最简单的方法是使用
          <code>
           quantmod
          </code>
          中的
          <code>
           getSymbols
          </code>
          函数。因为要要做的事是构建资产组合，因此，得同时获取多只股票的交易数据，这里取 QQQ/SPY/YHOO 三只股票为例。需要运行的代码：
         </p>
         <div>
          <pre><code># 载入 quatnmod 包
require(quantmod) 
# 下载 QQQ/SPY/YHOO 交易数据
getSymbols(c('QQQ','SPY','YHOO')) 
</code></pre>
         </div>
         <p>
          第二步，将交易数据处理为收益率数据。这一步可以用 dailyReturn 函数来完成。
         </p>
         <div>
          <pre><code># 计算收益率序列
QQQ_ret=dailyReturn(QQQ)  
SPY_ret=dailyReturn(SPY)
YHOO_ret=dailyReturn(YHOO)
</code></pre>
         </div>
         <p>
          第三步，合并收益率序列。
         </p>
         <div>
          <pre><code>dat=merge(QQQ_ret,SPY_ret,YHOO_ret)
</code></pre>
         </div>
         <p>
          第四步，计算投资组合的有效前沿。这一步使用 portfolioFrontier 函数来完成。由于 portfolioFrontier 函数的输入必须是 timeSeries 类，因而，得将数据类型进行转化。
         </p>
         <div>
          <pre><code>## 转化为 timeSeries 类
require(timeSeries)
dat=as.timeSeries(dat)  
## 载入 fPortfolio
require(fPortfolio)
## 求frontier 
Frontier = portfolioFrontier(dat)
Frontier

Title:
 MV Portfolio Frontier 
 Estimator:         covEstimator 
 Solver:            solveRquadprog 
 Optimize:          minRisk 
 Constraints:       LongOnly 
 Portfolio Points:  5 of 50 

Portfolio Weights:
   daily.returns daily.returns.1 daily.returns.2
1         0.0000          1.0000          0.0000
13        0.2409          0.7541          0.0050
25        0.4853          0.5090          0.0057
37        0.7296          0.2640          0.0065
50        1.0000          0.0000          0.0000

Covariance Risk Budgets:
   daily.returns daily.returns.1 daily.returns.2
1         0.0000          1.0000          0.0000
13        0.2355          0.7596          0.0049
25        0.4877          0.5065          0.0058
37        0.7390          0.2545          0.0065
50        1.0000          0.0000          0.0000

Target Return and Risks:
     mean     mu    Cov  Sigma   CVaR    VaR
1  0.0002 0.0002 0.0151 0.0151 0.0368 0.0233
13 0.0003 0.0003 0.0149 0.0149 0.0361 0.0230
25 0.0003 0.0003 0.0148 0.0148 0.0358 0.0234
37 0.0004 0.0004 0.0149 0.0149 0.0356 0.0241
50 0.0005 0.0005 0.0152 0.0152 0.0357 0.0249

Description:
 Fri Aug 09 11:21:31 2013 by user: Owner 

</code></pre>
         </div>
         <p>
          上面结果中 title 部分表明的是本次操作过程中使用的相关方法。Portfolio Weights 部分返回的是三只股票在投资组合中的头寸比例，每一行的和都是 1 。对于第二行，它表示的是在投资组合中将总头寸以 24.09% 、 75.41% 、 0.50% 的比例分散到三只股票标的上。Covariance Risk Budgets 表示的是协方差风险预算矩阵。Target Return and Risks 表示目标组合的预期收益率和风险数据。
         </p>
         <p>
          调用 plot 函数可以对上述结果进行绘图，调用 plot 之后，R 控制台会返回一组绘图选项卡：
         </p>
         <div>
          <pre><code>plot(Frontier)

Make a plot selection (or 0 to exit): 

1:   Plot Efficient Frontier
2:   Add Minimum Risk Portfolio
3:   Add Tangency Portfolio
4:   Add Risk/Return of Single Assets
5:   Add Equal Weights Portfolio
6:   Add Two Asset Frontiers [LongOnly Only]
7:   Add Monte Carlo Portfolios
8:   Add Sharpe Ratio [Markowitz PF Only]
</code></pre>
         </div>
         <p>
          各选项卡对应的绘图类型依次是：有效前沿、最小风险组合、切线组合、单个资产的风险/收益、等权重投资组合、两资产投资组合的有效前沿（禁止卖空）、模特卡罗模拟得到的投资组合、夏普比率。依次，选择可以看到相应的绘图结果：
         </p>
         <div>
          <pre><code>Selection: 1

Make a plot selection (or 0 to exit): 

1:   Plot Efficient Frontier
2:   Add Minimum Risk Portfolio
3:   Add Tangency Portfolio
4:   Add Risk/Return of Single Assets
5:   Add Equal Weights Portfolio
6:   Add Two Asset Frontiers [LongOnly Only]
7:   Add Monte Carlo Portfolios
8:   Add Sharpe Ratio [Markowitz PF Only]
</code></pre>
         </div>
         <p>
          <img src="http://i1.tietuku.com/2013/0817/3/13767107819590.png"/>
         </p>
         <div>
          <pre><code>Selection: 2

Make a plot selection (or 0 to exit): 

1:   Plot Efficient Frontier
2:   Add Minimum Risk Portfolio
3:   Add Tangency Portfolio
4:   Add Risk/Return of Single Assets
5:   Add Equal Weights Portfolio
6:   Add Two Asset Frontiers [LongOnly Only]
7:   Add Monte Carlo Portfolios
8:   Add Sharpe Ratio [Markowitz PF Only]
</code></pre>
         </div>
         <p>
          <img src="http://i1.tietuku.com/2013/0817/3/13767107819590.png"/>
         </p>
         <div>
          <pre><code>Selection: 3

Make a plot selection (or 0 to exit): 

1:   Plot Efficient Frontier
2:   Add Minimum Risk Portfolio
3:   Add Tangency Portfolio
4:   Add Risk/Return of Single Assets
5:   Add Equal Weights Portfolio
6:   Add Two Asset Frontiers [LongOnly Only]
7:   Add Monte Carlo Portfolios
8:   Add Sharpe Ratio [Markowitz PF Only]
</code></pre>
         </div>
         <p>
          <img src="http://i1.tietuku.com/2013/0817/3/13767107819590.png"/>
         </p>
         <div>
          <pre><code>Selection: 4

Make a plot selection (or 0 to exit): 

1:   Plot Efficient Frontier
2:   Add Minimum Risk Portfolio
3:   Add Tangency Portfolio
4:   Add Risk/Return of Single Assets
5:   Add Equal Weights Portfolio
6:   Add Two Asset Frontiers [LongOnly Only]
7:   Add Monte Carlo Portfolios
8:   Add Sharpe Ratio [Markowitz PF Only]
</code></pre>
         </div>
         <p>
          <img src="http://i1.tietuku.com/2013/0817/3/13767107819590.png"/>
         </p>
         <div>
          <pre><code>Selection: 5

Make a plot selection (or 0 to exit): 

1:   Plot Efficient Frontier
2:   Add Minimum Risk Portfolio
3:   Add Tangency Portfolio
4:   Add Risk/Return of Single Assets
5:   Add Equal Weights Portfolio
6:   Add Two Asset Frontiers [LongOnly Only]
7:   Add Monte Carlo Portfolios
8:   Add Sharpe Ratio [Markowitz PF Only]
</code></pre>
         </div>
         <p>
          <img src="http://i1.tietuku.com/2013/0817/3/13767107839572.png"/>
         </p>
         <div>
          <pre><code>Selection: 6

Make a plot selection (or 0 to exit): 

1:   Plot Efficient Frontier
2:   Add Minimum Risk Portfolio
3:   Add Tangency Portfolio
4:   Add Risk/Return of Single Assets
5:   Add Equal Weights Portfolio
6:   Add Two Asset Frontiers [LongOnly Only]
7:   Add Monte Carlo Portfolios
8:   Add Sharpe Ratio [Markowitz PF Only]
</code></pre>
         </div>
         <p>
          <img src="http://i1.tietuku.com/2013/0817/3/13767107845933.png"/>
         </p>
         <div>
          <pre><code>Selection: 7

Make a plot selection (or 0 to exit): 

1:   Plot Efficient Frontier
2:   Add Minimum Risk Portfolio
3:   Add Tangency Portfolio
4:   Add Risk/Return of Single Assets
5:   Add Equal Weights Portfolio
6:   Add Two Asset Frontiers [LongOnly Only]
7:   Add Monte Carlo Portfolios
8:   Add Sharpe Ratio [Markowitz PF Only]
</code></pre>
         </div>
         <p>
          <img src="http://i1.tietuku.com/2013/0817/3/13767107845933.png"/>
         </p>
         <div>
          <pre><code>Selection: 8

Make a plot selection (or 0 to exit): 

1:   Plot Efficient Frontier
2:   Add Minimum Risk Portfolio
3:   Add Tangency Portfolio
4:   Add Risk/Return of Single Assets
5:   Add Equal Weights Portfolio
6:   Add Two Asset Frontiers [LongOnly Only]
7:   Add Monte Carlo Portfolios
8:   Add Sharpe Ratio [Markowitz PF Only]
</code></pre>
         </div>
         <p>
          <img src="http://i1.tietuku.com/2013/0817/3/13767107845933.png"/>
         </p>
         <p>
          注：本文转载自邓一硕博客，原文请
          <a href="http://yishuo.org/r/2013/08/09/use-r-to-do-portfolio-optimization.html" target="_blank">
           点击此处
          </a>
          。转载请注明出处。
         </p>
         <p>
          关于作者：邓一硕，毕业于中央财经大学，感兴趣领域是数据挖掘技术（R语言）在金融投资分析和计量经济学中的应用。
         </p>
         <p>
          博客：
          <a href="http://yishuo.org">
           http://yishuo.org
          </a>
         </p>
         <p>
          微博：
          <a href="http://weibo.com/dengyishuo">
           http://weibo.com/dengyishuo
          </a>
         </p>
         <div class="wumii-hook">
          <br/>
          <br/>
         </div>
        </div>
        <!-- .entry-content -->
        <footer class="entry-meta">
         <div class="author-info">
          <div class="author-avatar">
           <img src="http://sdn.geekzu.org/avatar/2fe058e9e383c85afa949b36e869432f?s=74&amp;d=monsterid&amp;r=g"/>
          </div>
          <!-- .author-avatar -->
          <div class="author-description">
           <h2 class="author-title">
            关于COS编辑部
           </h2>
           <p class="author-bio">
            本账户为COS编辑部公共账户，目前由朱雪宁任主编，王小宁任副主编，编辑有：冯璟烁、吴佳萍、张心雨、施涛、霍志骥、何通、冷静、尤晓斌、肖楠、邱怡轩、高涛、谢益辉等人，主要负责主站文章的规范化编辑以及相关论文、书籍、手册的整理、编纂、出版等工作。
            <a class="author-link" href="http://cos.name/author/editor/" rel="author">
             查看所有由COS编辑部发表的文章
             <span class="meta-nav">
              →
             </span>
            </a>
           </p>
          </div>
          <!-- .author-description -->
         </div>
         <!-- .author-info -->
        </footer>
        <!-- .entry-meta -->
       </article>
       <!-- #post -->
       <nav class="navigation post-navigation" role="navigation">
        <h1 class="screen-reader-text">
         文章导航
        </h1>
        <div class="nav-links">
         <a href="http://cos.name/2013/08/biostats-series/" rel="prev">
          <span class="meta-nav">
           ←
          </span>
          医学统计学系列
         </a>
         <a href="http://cos.name/2013/08/interview_of_xie_liang/" rel="next">
          COS访谈第四期：谢梁（微软）
          <span class="meta-nav">
           →
          </span>
         </a>
        </div>
        <!-- .nav-links -->
       </nav>
       <!-- .navigation -->
       <div class="comments-area" id="comments">
        <h2 class="comments-title">
         《
         <span>
          使用R语言构造投资组合的有效前沿
         </span>
         》有4个想法
        </h2>
        <ol class="comment-list">
         <li class="comment even thread-even depth-1" id="comment-4666">
          <article class="comment-body" id="div-comment-4666">
           <footer class="comment-meta">
            <div class="comment-author vcard">
             <img src="http://sdn.geekzu.org/avatar/1c583d85c47eb6f5afbbdbb0027466b8?s=74&amp;d=monsterid&amp;r=g"/>
             <b class="fn">
              itellin
             </b>
             <span class="says">
              说道：
             </span>
            </div>
            <!-- .comment-author -->
            <div class="comment-metadata">
             <a href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/#comment-4666">
              <time datetime="2013-08-20T22:03:29+00:00">
               2013/08/20 22:03
              </time>
             </a>
            </div>
            <!-- .comment-metadata -->
           </footer>
           <!-- .comment-meta -->
           <div class="comment-content">
            <p>
             看了半天也不知道从哪里买，从哪里卖，这样的分析有什么用呢？
            </p>
           </div>
           <!-- .comment-content -->
           <div class="reply">
            <a aria-label="回复给itellin" class="comment-reply-link" href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/?replytocom=4666#respond" onclick='return addComment.moveForm( "div-comment-4666", "4666", "respond", "8201" )' rel="nofollow">
             回复
            </a>
           </div>
          </article>
          <!-- .comment-body -->
         </li>
         <!-- #comment-## -->
         <li class="comment odd alt thread-odd thread-alt depth-1" id="comment-4717">
          <article class="comment-body" id="div-comment-4717">
           <footer class="comment-meta">
            <div class="comment-author vcard">
             <img src="http://sdn.geekzu.org/avatar/7969a4509f4093e8637e6bf70f3f7fc1?s=74&amp;d=monsterid&amp;r=g"/>
             <b class="fn">
              <a class="url" href="http://yishuo.org" rel="external nofollow">
               邓一硕
              </a>
             </b>
             <span class="says">
              说道：
             </span>
            </div>
            <!-- .comment-author -->
            <div class="comment-metadata">
             <a href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/#comment-4717">
              <time datetime="2013-08-26T15:29:33+00:00">
               2013/08/26 15:29
              </time>
             </a>
            </div>
            <!-- .comment-metadata -->
           </footer>
           <!-- .comment-meta -->
           <div class="comment-content">
            <p>
             楼上吐槽的很犀利，赞一个。
             <br/>
             投资组合有效前沿不能直接指导投资标的的买卖。但它提供了一种视角（perspective）和基准（benchmark），当我们持有投资组合的时候，我们得考虑到对投资组合进行优化，择取其中最有效的来用。当然啦，选择有效投资组合的标准可能各不相同。M-V方法至少提供了一种可比标准。当我们认为我们拥有更好的选择标准时，可以把我们选择的投资组合绩效跟M-V方法选出的进行比较，雌雄一眼即可看出。
            </p>
            <p>
             此外，个人认为，投资不只是生成交易信号，还应该包括组合管理和资金管理等不少内容呢。:）
            </p>
           </div>
           <!-- .comment-content -->
           <div class="reply">
            <a aria-label="回复给邓一硕" class="comment-reply-link" href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/?replytocom=4717#respond" onclick='return addComment.moveForm( "div-comment-4717", "4717", "respond", "8201" )' rel="nofollow">
             回复
            </a>
           </div>
          </article>
          <!-- .comment-body -->
         </li>
         <!-- #comment-## -->
         <li class="comment even thread-even depth-1" id="comment-4793">
          <article class="comment-body" id="div-comment-4793">
           <footer class="comment-meta">
            <div class="comment-author vcard">
             <img src="http://sdn.geekzu.org/avatar/5514a033ad22b0a3f00a609fb57bdbe0?s=74&amp;d=monsterid&amp;r=g"/>
             <b class="fn">
              vcgjghjkhkjjhkjhkgh
             </b>
             <span class="says">
              说道：
             </span>
            </div>
            <!-- .comment-author -->
            <div class="comment-metadata">
             <a href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/#comment-4793">
              <time datetime="2013-09-05T09:03:25+00:00">
               2013/09/05 09:03
              </time>
             </a>
            </div>
            <!-- .comment-metadata -->
           </footer>
           <!-- .comment-meta -->
           <div class="comment-content">
            <p>
             请问这个函数能解决几维的问题？如果有两千只股票，它还能算出来吗？如果不行，那就是小儿科自个儿闹着玩啊
            </p>
           </div>
           <!-- .comment-content -->
           <div class="reply">
            <a aria-label="回复给vcgjghjkhkjjhkjhkgh" class="comment-reply-link" href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/?replytocom=4793#respond" onclick='return addComment.moveForm( "div-comment-4793", "4793", "respond", "8201" )' rel="nofollow">
             回复
            </a>
           </div>
          </article>
          <!-- .comment-body -->
         </li>
         <!-- #comment-## -->
         <li class="comment odd alt thread-odd thread-alt depth-1" id="comment-7185">
          <article class="comment-body" id="div-comment-7185">
           <footer class="comment-meta">
            <div class="comment-author vcard">
             <img src="http://sdn.geekzu.org/avatar/af90b11519d5e9d134777a2e92dcc6f5?s=74&amp;d=monsterid&amp;r=g"/>
             <b class="fn">
              van
             </b>
             <span class="says">
              说道：
             </span>
            </div>
            <!-- .comment-author -->
            <div class="comment-metadata">
             <a href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/#comment-7185">
              <time datetime="2016-04-23T09:50:06+00:00">
               2016/04/23 09:50
              </time>
             </a>
            </div>
            <!-- .comment-metadata -->
           </footer>
           <!-- .comment-meta -->
           <div class="comment-content">
            <p>
             为什么我的target return and risk里不显示方差（sigma）呢？
             <br/>
             而且如果想看到更多的portfolio points应该怎么办？
             <br/>
             急求，真心希望一硕大神回答~
            </p>
           </div>
           <!-- .comment-content -->
           <div class="reply">
            <a aria-label="回复给van" class="comment-reply-link" href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/?replytocom=7185#respond" onclick='return addComment.moveForm( "div-comment-7185", "7185", "respond", "8201" )' rel="nofollow">
             回复
            </a>
           </div>
          </article>
          <!-- .comment-body -->
         </li>
         <!-- #comment-## -->
        </ol>
        <!-- .comment-list -->
        <div class="comment-respond" id="respond">
         <h3 class="comment-reply-title" id="reply-title">
          发表评论
          <small>
           <a href="http://cos.name/2013/08/use-r-to-do-portfolio-optimization/#respond" id="cancel-comment-reply-link" rel="nofollow" style="display:none;">
            取消回复
           </a>
          </small>
         </h3>
         <form action="http://cos.name/wp-comments-post.php" class="comment-form" id="commentform" method="post" novalidate="">
          <p class="comment-notes">
           <span id="email-notes">
            电子邮件地址不会被公开。
           </span>
           必填项已用
           <span class="required">
            *
           </span>
           标注
          </p>
          <p class="comment-form-comment">
           <label for="comment">
            评论
           </label>
           <textarea aria-required="true" cols="45" id="comment" maxlength="65525" name="comment" required="required" rows="8">
           </textarea>
          </p>
          <p class="comment-form-author">
           <label for="author">
            姓名
            <span class="required">
             *
            </span>
           </label>
          </p>
          <p class="comment-form-email">
           <label for="email">
            电子邮件
            <span class="required">
             *
            </span>
           </label>
          </p>
          <p class="comment-form-url">
           <label for="url">
            站点
           </label>
          </p>
          <p class="form-submit">
          </p>
          <p style="display: none;">
          </p>
          <p style="display: none;">
          </p>
         </form>
        </div>
        <!-- #respond -->
       </div>
       <!-- #comments -->
      </div>
      <!-- #content -->
     </div>
     <!-- #primary -->
     <div class="sidebar-container" id="tertiary" role="complementary">
      <div class="sidebar-inner">
       <div class="widget-area">
        <aside class="widget widget_text" id="text-3">
         <h3 class="widget-title">
          关注统计之都
         </h3>
         <div class="textwidget">
          <ul>
           <li>
            新浪微博
            <a href="http://weibo.com/cosname">
             @统计之都
            </a>
           </li>
           <li>
            人人网
            <a href="http://renren.com/cosname">
             @统计之都
            </a>
           </li>
           <li>
            Twitter
            <a href="http://twitter.com/cos_name">
             @cos_name
            </a>
           </li>
          </ul>
         </div>
        </aside>
        <aside class="widget widget_text" id="text-6">
         <h3 class="widget-title">
          微信公众平台
         </h3>
         <div class="textwidget">
          <img src="http://cos.name/wp-content/uploads/2013/04/qrcode-8cm.jpg"/>
          <p style="font-size:12px;margin-left:15px">
           微信号 CapStat
          </p>
          <p>
           我们将第一时间向您推送主站和论坛的精彩内容，以及统计之都的线下活动、竞赛、培训和会议信息。
          </p>
         </div>
        </aside>
        <aside class="widget widget_text" id="text-8">
         <h3 class="widget-title">
          站内导航
         </h3>
         <div class="textwidget">
          <ul>
           <li class="page_item">
            <a href="http://cos.name/cn/">
             中文论坛
            </a>
           </li>
           <li class="page_item">
            <a href="http://cos.name/videos/">
             视频
            </a>
           </li>
           <li class="page_item">
            <a href="http://cos.name/salon/">
             统计沙龙
            </a>
           </li>
           <li class="page_item">
            <a href="http://cos.name/books/">
             图书出版
            </a>
           </li>
           <li class="page_item">
            <a href="http://cos.name/training/">
             教育培训
            </a>
           </li>
           <li class="page_item">
            <a href="http://cos.name/about/">
             关于我们
            </a>
           </li>
           <li class="page_item">
            <a href="http://cos.name/donate/">
             捐赠
            </a>
           </li>
           <li class="page_item">
            <a href="http://cos.name/chinar/">
             R语言会议
            </a>
           </li>
          </ul>
         </div>
        </aside>
        <aside class="widget widget_links" id="linkcat-2">
         <h3 class="widget-title">
          友情链接
         </h3>
         <ul class="xoxo blogroll">
          <li>
           <a href="http://stat.ruc.edu.cn" target="_blank" title="中国人民大学统计学院网站">
            中国人民大学统计学院
           </a>
          </li>
          <li>
           <a href="http://rucdmc.net">
            中国人民大学数据挖掘中心
           </a>
          </li>
          <li>
           <a href="http://birc.gsm.pku.edu.cn/" target="_blank">
            北京大学商务智能研究中心
           </a>
          </li>
          <li>
           <a href="http://sam.cufe.edu.cn/" target="_blank" title="中央财经大学统计与数学学院网站">
            中央财经大学统计与数学学院
           </a>
          </li>
          <li>
           <a href="http://tjx.cueb.edu.cn/" target="_blank" title="首都经济贸易大学统计学院网站">
            首经贸统计学院
           </a>
          </li>
          <li>
           <a href="http://www.shookr.com/">
            数客网大数据社区
           </a>
          </li>
          <li>
           <a href="http://www.xueqing.tv/" target="_blank" title="数据科学在线学习平台">
            雪晴数据网
           </a>
          </li>
          <li>
           <a href="http://iera.name/" target="_blank" title="IERA是一个旨在普及、传播和增进工业工程知识的非营利性网站">
            IERA（直通IE）
           </a>
          </li>
         </ul>
        </aside>
        <aside class="widget widget_categories" id="categories-2">
         <h3 class="widget-title">
          全部分类
         </h3>
         <label class="screen-reader-text" for="cat">
          全部分类
         </label>
         <select class="postform" id="cat" name="cat">
          <option value="-1">
           选择分类目录
          </option>
          <option class="level-0" value="925">
           cos访谈  (4)
          </option>
          <option class="level-0" value="659">
           图书出版  (5)
          </option>
          <option class="level-0" value="379">
           数学方法  (14)
          </option>
          <option class="level-1" value="381">
           分析与代数  (1)
          </option>
          <option class="level-1" value="380">
           概率论  (9)
          </option>
          <option class="level-1" value="382">
           随机过程  (5)
          </option>
          <option class="level-0" value="210">
           数据分析  (81)
          </option>
          <option class="level-1" value="203">
           多元统计  (3)
          </option>
          <option class="level-1" value="42">
           数据挖掘与机器学习  (42)
          </option>
          <option class="level-1" value="36">
           生物与医学统计  (17)
          </option>
          <option class="level-1" value="35">
           计量经济学  (4)
          </option>
          <option class="level-1" value="296">
           金融统计  (3)
          </option>
          <option class="level-1" value="303">
           风险精算  (7)
          </option>
          <option class="level-0" value="177">
           模型专题  (15)
          </option>
          <option class="level-1" value="38">
           回归分析  (10)
          </option>
          <option class="level-1" value="41">
           时间序列  (2)
          </option>
          <option class="level-0" value="784">
           每周精选  (24)
          </option>
          <option class="level-1" value="183">
           可视化  (9)
          </option>
          <option class="level-0" value="967">
           沙龙纪要  (3)
          </option>
          <option class="level-0" value="18">
           经典理论  (46)
          </option>
          <option class="level-1" value="37">
           抽样调查  (3)
          </option>
          <option class="level-1" value="4">
           统计推断  (26)
          </option>
          <option class="level-1" value="236">
           试验设计  (7)
          </option>
          <option class="level-1" value="39">
           非参数统计  (3)
          </option>
          <option class="level-0" value="1">
           统计之都  (279)
          </option>
          <option class="level-1" value="884">
           中国R会议  (2)
          </option>
          <option class="level-1" value="885">
           中国R语言会议  (5)
          </option>
          <option class="level-1" value="446">
           出国留学  (3)
          </option>
          <option class="level-1" value="179">
           推荐文章  (90)
          </option>
          <option class="level-1" value="3">
           新闻通知  (75)
          </option>
          <option class="level-1" value="263">
           统计刊物  (10)
          </option>
          <option class="level-1" value="174">
           网站导读  (40)
          </option>
          <option class="level-1" value="204">
           职业事业  (51)
          </option>
          <option class="level-1" value="213">
           高校课堂  (9)
          </option>
          <option class="level-0" value="178">
           统计计算  (28)
          </option>
          <option class="level-1" value="40">
           优化与模拟  (15)
          </option>
          <option class="level-1" value="43">
           贝叶斯方法  (6)
          </option>
          <option class="level-0" value="378">
           软件应用  (116)
          </option>
          <option class="level-1" value="44">
           统计图形  (36)
          </option>
          <option class="level-1" value="110">
           统计软件  (83)
          </option>
         </select>
        </aside>
        <aside class="widget widget_recent_comments" id="recent-comments-2">
         <h3 class="widget-title">
          最新评论
         </h3>
         <ul id="recentcomments">
          <li class="recentcomments">
           <span class="comment-author-link">
            fineboom
           </span>
           发表在《
           <a href="http://cos.name/2016/06/use-shiny-fleetly-set-up-visual-prototype-system/#comment-7317">
            利用shiny包快速搭建可视化原型系统
           </a>
           》
          </li>
          <li class="recentcomments">
           <span class="comment-author-link">
            胡家新
           </span>
           发表在《
           <a href="http://cos.name/2016/06/r%e8%af%ad%e5%8d%83%e5%af%bb%e7%ac%ac%e4%b8%89%e6%9c%9f%ef%bc%9a%e5%bc%a0%e6%97%a0%e5%bf%8c%e7%a9%b6%e7%ab%9f%e7%88%b1%e8%b0%81%ef%bc%9f/#comment-7316">
            R语千寻第三期：张无忌究竟爱谁？
           </a>
           》
          </li>
          <li class="recentcomments">
           <span class="comment-author-link">
            <a class="url" href="http://www.zijiacha.com/category.php?id=6" rel="external nofollow">
             南糯山普洱茶
            </a>
           </span>
           发表在《
           <a href="http://cos.name/2016/06/r%e8%af%ad%e5%8d%83%e5%af%bb%e7%ac%ac%e4%b8%89%e6%9c%9f%ef%bc%9a%e5%bc%a0%e6%97%a0%e5%bf%8c%e7%a9%b6%e7%ab%9f%e7%88%b1%e8%b0%81%ef%bc%9f/#comment-7315">
            R语千寻第三期：张无忌究竟爱谁？
           </a>
           》
          </li>
          <li class="recentcomments">
           <span class="comment-author-link">
            J
           </span>
           发表在《
           <a href="http://cos.name/2016/05/value-of-the-reputation-from-the-data/#comment-7314">
            数据告诉你：高信誉的卖家应该收高价，还是收低价？
           </a>
           》
          </li>
          <li class="recentcomments">
           <span class="comment-author-link">
            <a class="url" href="http://gg" rel="external nofollow">
             Hilda
            </a>
           </span>
           发表在《
           <a href="http://cos.name/2013/01/drawing-map-in-r-era/#comment-7311">
            R时代，你要怎样画地图？
           </a>
           》
          </li>
         </ul>
        </aside>
        <aside class="widget widget_rss" id="rss-282869971">
         <h3 class="widget-title">
          <a class="rsswidget" href="http://cos.name/cn/topics/feed/">
           <img src="http://cos.name/wp-includes/images/rss.png"/>
          </a>
          <a class="rsswidget" href="http://cos.name/cn/topics/feed/">
           中文论坛新帖
          </a>
         </h3>
         <ul>
          <li>
           <a class="rsswidget" href="http://cos.name/cn/topic/417372/">
            处理时间数据和产生时间序列的问题
           </a>
          </li>
          <li>
           <a class="rsswidget" href="http://cos.name/cn/topic/6790/">
            《统计陷阱》下载 （How to lie with statistics）
           </a>
          </li>
          <li>
           <a class="rsswidget" href="http://cos.name/cn/topic/818/">
            统计学的世界（第五版）
           </a>
          </li>
          <li>
           <a class="rsswidget" href="http://cos.name/cn/topic/16574/">
            class(x) 返回值值是AsIs,AsIs代表什么，有什么用处？
           </a>
          </li>
          <li>
           <a class="rsswidget" href="http://cos.name/cn/topic/417366/">
            如何用R绘制一个分类算法的决策规则
           </a>
          </li>
         </ul>
        </aside>
        <aside class="widget widget_text" id="text-2">
         <h3 class="widget-title">
          登录/RSS
         </h3>
         <div class="textwidget">
          <ul>
           <li>
            <a href="http://cos.name/wp-admin/">
             登录
            </a>
           </li>
           <li>
            <a href="http://cos.name/feed/" title="使用 RSS 2.0 同步站点内容">
             文章
             <abbr title="Really Simple Syndication">
              RSS
             </abbr>
            </a>
           </li>
           <li>
            <a href="http://cos.name/comments/feed/" title="RSS 上的最近评论">
             评论
             <abbr title="Really Simple Syndication">
              RSS
             </abbr>
            </a>
           </li>
          </ul>
         </div>
        </aside>
       </div>
       <!-- .widget-area -->
      </div>
      <!-- .sidebar-inner -->
     </div>
     <!-- #tertiary -->
    </div>
    <!-- #main -->
    <footer class="site-footer" id="colophon" role="contentinfo">
     <div class="site-info">
      版权所有 © 2014 统计之都 | 由
      <a href="http://wordpress.org/">
       WordPress
      </a>
      构建 | 主题修改自
      <a href="http://wordpress.org/themes/twentythirteen">
       Twenty Thirteen
      </a>
     </div>
     <!-- .site-info -->
    </footer>
    <!-- #colophon -->
   </div>
   <!-- #page -->
   <p style="margin:0;padding:0;height:1px;overflow:hidden;">
    <a href="http://www.wumii.com/widget/relatedItems" style="border:0;">
     <img src="http://static.wumii.cn/images/pixel.png"/>
    </a>
   </p>
  </div>
 </body>
</html>